সমাধান : আমরা জানি যে x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)।
x³ Y³ এর গুণনীয়ক কী?
সাধারণভাবে, x-y হল x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²), যেখানে x+y হল x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²) এর একটি গুণনীয়ক।
কিউব সূত্রের পার্থক্য কি?
ঘনক্ষেত্রের পার্থক্যের জন্য, "বিয়োগ" চিহ্নটি রৈখিক ফ্যাক্টরের মধ্যে যায়, a – b; ঘনক্ষেত্রের যোগফলের জন্য, "বিয়োগ" চিহ্নটি দ্বিঘাত গুণনীয়কের মধ্যে যায়, a2 – ab + b2। হ্যাঁ, a2 – 2ab + b2 এবং a2+ 2ab + b2 ফ্যাক্টর, কিন্তু এটি তাদের মধ্যবর্তী পদে 2 এর কারণে।
আপনি কিভাবে বলতে পারেন যে আপনি সম্পূর্ণরূপে একটি বহুপদী ফ্যাক্টর করেছেন?
আমরা বলি যে একটি বহুপদ সম্পূর্ণরূপে গুণিত হয় যখন আমরা এটিকে আর গুণনীয়ক করতে পারি না। এখানে কিছু পরামর্শ রয়েছে যেগুলি আপনি সম্পূর্ণভাবে ফ্যাক্টর করেছেন তা নিশ্চিত করতে আপনাকে অনুসরণ করা উচিত: প্রথমে সমস্ত সাধারণ মনোমিয়ালগুলিকে ফ্যাক্টর করুন। বিশেষ পণ্যগুলি সনাক্ত করুন যেমন বর্গক্ষেত্রের পার্থক্য বা দ্বিপদীর বর্গ।
5x 13y একটি বহুপদ?
এই প্রশ্নে, যদি একটি বহুপদ মৌলিক হয়, তাহলে এটি গুণনীয়ক হতে পারে না। বিবৃতি p হল যে 5x + 13y একটি বহুপদী এবং মৌলিক, অর্থাৎ, p সত্য। অতএব, 5x + 13y গুণনীয়ক করা যাবে না।
আপনি কিভাবে একটি প্রধান ফ্যাক্টর জানেন?
একটি মৌলিক সংখ্যা শুধুমাত্র 1 দ্বারা ভাগ করা যায় বা নিজেই, তাই এটিকে আর গুণনীয়ক করা যায় না! প্রতিটি অন্য পূর্ণ সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা গুণকগুলিতে বিভক্ত করা যেতে পারে। এটা যেন প্রাইম নাম্বারগুলো সব সংখ্যার মৌলিক বিল্ডিং ব্লক।
গণিতে প্রাইম মানে কি?
প্রাইম সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যেগুলির শুধুমাত্র 2টি ফ্যাক্টর আছে: 1 এবং নিজেদের। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম 5টি মৌলিক সংখ্যা হল 2, 3, 5, 7, এবং 11৷ বিপরীতে, 2টির বেশি গুণনীয়ক যুক্ত সংখ্যাগুলিকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয়৷
যৌগিক ও মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
একটি মৌলিক সংখ্যা হল এমন একটি সংখ্যা যার ঠিক দুটি ফ্যাক্টর আছে যেমন '1' এবং সংখ্যা নিজেই। একটি যৌগিক সংখ্যার দুটির বেশি গুণনীয়ক রয়েছে, যার অর্থ সংখ্যা 1 এবং নিজে থেকে ভাগ করা ছাড়াও, এটি কমপক্ষে একটি পূর্ণসংখ্যা বা সংখ্যা দ্বারাও ভাগ করা যেতে পারে।
যৌগিক সংখ্যার 4টি উদাহরণ কী?
প্রথম কয়েকটি যৌগিক সংখ্যা (কখনও কখনও সংক্ষেপে "যৌগিক" বলা হয়) হল 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, (OEIS A002808), যার প্রধান পচনগুলি নিম্নলিখিত টেবিলে সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে। উল্লেখ্য যে সংখ্যা 1 একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যা যৌগিক বা মৌলিক নয় বলে মনে করা হয়।
3 এবং 7 যমজ প্রাইম কি?
যমজ মৌলিক অনুমান উদাহরণস্বরূপ, 3 এবং 5, 5 এবং 7, 11 এবং 13 এবং 17 এবং 19 হল যমজ প্রাইম। সংখ্যাগুলি বড় হওয়ার সাথে সাথে প্রাইমগুলি কম ঘন ঘন হয় এবং যমজ প্রাইম এখনও বিরল হয়।